Question

Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

Answer 1

x--drugi bok prostokata

x+3---przekatna

z tw,Pitagorasa:

9²+x²=(x+3)²

81+x²=x²+6x+9

81-9=x²-x²+6x

72=6x

x=12cm----dł. drugiego boku

x+3=12+3=15cm---dł. przekatnej

P=9·12=108cm²

O=2·(12+9)=42cm

 

odp:Pole prostokata P=108cm², obwód O=42cm, długosc przekatnej wynosi 15cm