Question

Jeden z boków prostokąta ma długość 12cm, a jego przekątna jest o 4cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

(Zadanie z twierdzenia Pitagorasa)

Daje naj za najlepsze rozwiązanie! :)

Answer 1

Prostokat dzielimy na 2 trójkaty prostokatne:

bok a=12cm (przyprostokątna) (bok pierwszy)

bok b=x (przyprostokątna)  (bok drugi)

bok c= x+4 (przeciwprostokątna) (przekatna prostokąta)

 

12^2+x^2=(x+4)^2

144+x^2=x^2+8x+16 /skracają się x do kwadratu (x^2)

144=8x+16

128=8x  /8

x=16 cm

 

Obw=2x16cm + 2*12cm=32+24=56cm

P=a*b=12*16=192 cm2

Answer 2

a^2 + b^2 = c^2

144 + x^2 = x^2 + 16 + 8x

128 = x^2 - x^2 +8x

128 = 8x / :8

x = 16

 

a = 12

b = 16

q = 20

 

P = a * b

P = 12*16

P = 192cm^2

 

Obw = 46cm