Question

Jeden z boków prostokąta ma 9cm,a jego przekątna jest o 3cm dłuzsza od drugiego boku.Oblicz pole i obwód tego prostokata oraz jego przekatną.

Answer 1

a²+b²=c²
a=9
c=b+3

9²+ b²=(b+3)²
81 + b²=b²+6b+9 /-b²
81 = 6b+9 /-9
72 = 6b /:6
b = 12
 c = 12+3=15 [cm]

Ob = 2(a+b)=2(9+12)=2*21=42 [cm]
P= ab= 9 * 12 =108 [cm²]

Answer 2

a=9

b=x

d=x+3

 

z twierdzenia pitagorasa:

9²+x²=(x+3)²

81+x²=x²+6x+9

6x=72  /:6

x=12 cm----- drugi bok

x+3=15 cm----przekątna

 

pole: P= a*b=9cm*12cm=108cm²

obwód: O= 2*9cm + 2*12cm = 18cm +24 cm = 42 cm