Question

(jeden podpunkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji f oraz miejsca zerowe tej funkcji, o ile istnieją.

Zadanie na zdjęciu

Proszę mam to do wtorku do 17!!

**dam naj**

Answer 1

Odpowiedź:

szczegóły w załączniku

Answer 2

Dziedzina:

Mianownik musi być różny od zera, czyli:

4x² - 1 ≠ 0

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

(a + b)(a - b) = a² - b², zatem:

(2x + 1)(2x - 1) ≠ 0

2x ≠ -1  i  2x ≠ 1

x ≠ -1/2  i  x ≠ 1/2

D = R \ {-1/2; 1/2}

Miejsca zerowe:

4x² + 4x + 1 = 0

(2x + 1)² = 0

2x + 1 = 0

2x = -1   /:2

x₀ = -1/2  ∉ D

Miejsc zerowych brak