Question

Jeden bok prostokąta powiększono o p%, a drugi zmniejszono o p%, tak że pole prostokąta jest większe od 91% od pierwotnej powierzchni. Ile liczb pierwszych p spełnia warunek zadania?

Answer 1

P=ab

(a+a*p/100)(b-b*p/100)>0,91ab
ab-abp/100+abp/100-abp²/10000>0,91ab    /:ab
1-p²/10000>0,91   /*10000
10000-p²>9100
p²<900
p<30
Liczby pierwsze, mniejsze od 30:  {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
Odp. 10 liczb pierwszych spelnia warunek zadania.