Question

Jawab dengan caranya dan jelaskan secara jelas

Answer 1

Misal rumah tipe 21: x
         rumah tipe 36 : y

a) model matematika
   1) x + y ≥ 150
   2) 1.000.000x + 2.000.000y ≥ 250.000.000 (kedua ruas dibagi 1jt)
         x + 2y ≥ 250
   3) x ≥ 0
   4) y ≥ 0

b) gambar daerah penyelesaian (lihat lampiran)
   anggap dulu persamaan, jd
   1) x + y = 150
       titik potong dgn sb x --> (150,0)
       titik potong dgn sb y --> (0,150)
   2) x + 2y = 250
       titik potong dgn sb x --> (250,0)
       titik potong dgn sb y --> (0,125)
  
   titik-titik ujung (verteks):
   - (250,0)
   - (0,150)
   - eleminasi              substitusi
     x + y = 150            x + y = 150
     x + 2y = 250 _        x + 100 = 150
           y = 100                    x = 50
     (50,100)

c) fungsi objektif/ fungsi sasaran: f(x,y) = 5.000.000x + 7.500.000y
   f(250,0) = 5.000.000 x 250 = 1.250.000.000
   f(0,150) = 7.500.000 x 150 = 1.125.000.000
   f(50,100) = 5.000.000 x 50 + 7.500.000 x 100
                 = 250.000.000 + 750.000.000
                 = 1.000.000.000
   biaya minimal yg harus disediakan Rp. 1.000.000.000,-

d) agar biaya minimal dapat dibuat:
   rumah tipe 21: 50 unit
   rumah tipe 36: 100 unit

semoga membantu mas.. :)