Question

Jarak antara A dan B ialah 2m dan jarak antara benda B dan C adalah 3m. Tentukan resultan gaya pada masing-masing benda tersebut! (massa tdk diketahui)​

Answer 1

2. gaya yang dialami masing-masing benda merupakan resultan dari gaya oleh 2 benda yang lainya:

pada benda A akan bekerja gaya F(AB) dan F(AC) yang arahnya sama-sama kekanan (ingat gaya gravitasi sifatnya selalu tarik menarik), sehingga resultan gaya pada benda A adalah F(A) = F(AB) + F(AC)

F(AB) = G.M(A).M(B)/R(AB)² ----> F(AB) = G.M(A).M(B)/4

F(AC) = G.M(A).M(C)/R(AC)²  ----> F(AC) = G.M(A).M(C)/25

pada benda B akan bekerja gaya F(BA) kekiri dan F(BC) kekanan, sehingga resultan gaya pada benda B adalah F(B) = F(BC) - F(BA)

F(BC) = G.M(B).M(C)/R(BC)²  ----> F(BC) = G.M(B).M(C)/9

F(BA) = G.M(B).M(A)/R(BA)²  ----> F(BA) = G.M(B).M(A)/4

pada benda C akan bekerja gaya F(CB) dan F(CA) yang arahnya sama-sama kekiri, sehingga resultan gaya pada benda C adalah F(C) = F(CB) + F(CA)

F(CB) = G.M(C).M(B)/R(CB)²  ----> F(CB) = G.M(C).M(B)/9

F(CA) = G.M(C).M(A)/R(CA)²  ----> F(CA) = G.M(C).M(A)/25

karena massa masing-masing benda diketahui maka tinggal memasukkan nilai massanya...

3. agar gaya gravitasi yang di alami benda B = nol maka gaya gravitasi yang diakibatkan oleh benda A (F₁) = gaya gravitasi yang diakibatkan oleh benda C (F₂)

misal benda B terletak di x dari A, maka:

F₁ = F₂

GmA.mB/x² = GmB.mC/(5-x)²   (G.mB pada ruas kiri dan kanan dicoret)

mA/x² = mC/(5-x)²   ------> 9/x² = 4/(5-x)²  (kedua ruas diakar)

3/x = 2/(5-x)  ------> 2x = 15 - 3x

5x = 15

x = 3 m

semoga dapat membantu ...