Question

Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokatnego o wysokości 20 cm,w którym krawędź podstawy ma ma 10 cm i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o tej samej podstawie i takiej samej wysokości.Aby narysować siatke,musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa.Oblicz tę długość

PROSZE Z OBLICZENIAMI
TO PILNE

Answer 1

H (wysokość) = 20cm
a (bok kwadratu z podstawy) = 10cm
d (przekątna kwadrat) = 10√2cm
l (długość krawędzi bocznej) = ?

l² = (d ÷ 2)² + h²
l² = (5√2)² + 20²
l² = 50 + 400
l = √450
l = √225 × √2
l = 15√2 [cm]

Odp: Długość krawędzi bocznej wynosi 15√2cm.

Answer 2

Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokatnego o wysokości 20 cm,w którym krawędź podstawy ma ma 10 cm i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o tej samej podstawie i takiej samej wysokości.Aby narysować siatke,musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa.Oblicz tę długość

1/2 przekątnej podstawy =1/2*10√2=5√2 cm

(5√2)²+20²=b², gdzie b- krawędź boczna
50+400=b²
b²=450
b=√450
b=15√2 cm