Question

Diketahui luas daerah parkir 176 m². Luas rata-rata untuk mobil adalah 4 m² dan bus adalah 16 m². Daya muat maksimum hanya 20 kendraan. Biaya parkir mobil Rp4.000,00/jam dan bus Rp8.000,00/jam. Jika dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang keluar dan masuk, maka pendapatan maksimum yang dapat di peroleh parkir adalah?

a. Rp68.000,00
b. Rp80.000,00
c. Rp112.000,00
d. Rp144.000,00
e. Rp184.000,00

Persamaan kuadrat x² + ax - 5 = 0 akar - akarnya adalah p dan q. Jika p² + q² - 2pq = 29, p^3 0, q ≤ 0, nilai dari a yang memungkinkan?

a. -3
b. -2
c. -1
d. 0
e. 1

Answer 1

Verified answer

1. x = mobil, y = bus
x + 4y = 44 (0,11) (44,0)
x + y = 20 (20,0) (0,20)
f(x,y) = 4000x + 8000y
Titik potong
3y = 24
y = 8; x = 12
Fungsi objektif
f(0,11) = 88.000
f(20,0) = 80.000
f(12,8) = 112.000
Pendapatan Maksimum 112.000

2. x^2 + ax - 5 = 0
(p-q)^2 = 29
Dikarenakan persamaan x^2 + ax - 5 memiliki c untuk bentuk ax^2 + bx + c, Maka p & q tidak dapat 0. Mohon diperjelas pertanyaannya untuk no 2.

Answer 2

Verified answer

Program Linear

Banyak mobil = x
Banyak bus = y

Luas: 4x + 16 y ≤ 176
Kapasitas: x + y ≤ 20

Eliminasi
x + 4y = 44
x + y = 20
------------ (-)
3y = 24
y = 8 dan x = 12

Fungsi obyektf f(x, y) = 4000x + 8000y
f(12, 8) = 48.000 + 64.000
Pendapatan maksimum Rp 112.000

-----------------------

Persamaan Kuadrat

x² + ax - 5 = 0 akar - akarnya adalah p dan q.
p + q = - b/a ⇒ p + q = -a
pq = c/a ⇒ pq = -5

Jika p² + q² - 2pq = 29, p ≤ 0, q ≤ 0, nilai dari a yang memungkinkan?

(p + q)² - 2pq - 2pq = 29
(p + q)² - 4pq = 29
(-a)² - 4(-5) = 29
 a² - 9 = 0
(a - 3)(a + 3) = 0
a = 3 atau a = -3

Tersedia di pilihan jawaban yaitu a = -3.