Question

Jakie są metody rozwiązywania równań kwadratowych? Proszę o pomoc :)

Answer 1

1 metoda:

 

Rozwiązać równanie kwadratowe można deltą (symbol Δ). Aby ją obliczyć trzeba znać "a", "b" i "c". "a" to liczba stojąca przy "x²", "b" to liczba stojąca przy "x", a "c" to liczba bez żadnej niewiadomej.

Wzór na deltę to :

Δ = b² - 4ac

Są jednak trzy takie założenia, a mianowicie:

- gdy Δ jest większa od 0, wtedy mamy dwa pierwiastki równania, które można obliczyć wzorami:

x₁ = (-b-√Δ) / 2a  i   x₂ = (-b+√Δ) / 2a.  (wartość w nawiasie to licznik ułamka).

- gdy Δ jest równa 0, to wzór przyjmuje postać: x₀= -b / 2a.

- gdy Δ jest mniejsza niż 0, wtedy równanie nie posiada pierwiastków.

 

 

2 metoda:

Nieraz łatwiej wyciągnąć jakiś czynnik przed nawias, i potem każdą część przyrównać do zera. (czyli to co wyciągnęliśmy przed nawias i to co zostało w nawiasie).

 

3 metoda:

 

Posiadając znajomość wzorów skróconego mnożenia, w niektórych przypadkach można zauważyć rozwinięcie danego wzoru. Wtedy wystarczy zapisać wzór wyjściowy, czyli np. jak mamy równanie:

 

x²+4x+4, to wiadomo że to będzie wzór (x+2)² i wtedy (x+2)² przyrównujemy do 0, pierwiastkujemy obie strony i wychodzi x+2=0 , po przeniesieniu liczby 2 otrzymujemy zapis x= -2.