Question

Jakie przemiany energii zachodzą podczas swobodnego spadania ciała wypuszczonego z pewnej wysokości? Oblicz wartośc prędkości tego ciała w chwili uderzenia o ziemię jeżeli spadło ono z wysokości 5 m.


Prosze o szybką odpowiedź :)

Answer 1

Ep=Ek
mgh=mv^2/2 /*2
2mgh=mv^2 /m
2gh=v^2
2*10N/kg *5m=v^2
100m^2/s^2=v^2 /pierwiastkujemy
v=10m/s

Predkosc tego ciala wyniesie 10 m/s

Answer 2

Spadek swobodny jest ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, więc
v0 = 0
Mamy obliczyć szybkość końcową ciala spadającego z wysokości h=5m (czyli prędkość w chwili uderzenia o ziemię)
h (wysokość) = 5m = s (droga)
g (przyśpieszenie grawitacyjne) = ok.9,81m/s² = ok.10m/s²
Przez drogę rozumiemy teraz wysokość, a przez przyspieszenie - przyśpieszenie ziemskie, czyli ze wzoru na ruch jednostajnie przyśpieszony mamy:
h=gt²/2
a ze wzoru na przyśpieszenie
g=vk/t
Spadek swobodny jest ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, dlatego gdy ciało znajduje się na wysokości h posiada tylko energię potencjalną (prędkość początkowa jest równa zeru - nie ma więc energii kinetycznej):
E=mgh + mv0/2 = mgh+0 (bo v0 = 0), więc
E = mgh
(mgh to wzór na energię potencjalną).
Ale w momencie, gdy ciało uderza o ziemię, nie posiada ono już energii potencjalnej (ponieważ wtedy h = 0), ale posiada energię kinetyczną:
E = mgh = mh*0 + mvk²/2 (vk to prędkość końcowa)
Korzystając z zasady zachowania energii, możemy napisać, że Ep = Ek

Teraz zadanko do obliczenia:
Ek=Ep
mv²/2 = mgh (masy się skrócą w tym wzorze)
v²/2 = gh
po przekształceniu:
v² = 2gh
v² = 2*10m/s²*5m = 100m²/s²
v = √100m²/s²
v = 10m/s