Question

Jakie kąty ma każdy z tych trójkątów?
2. Oblicz miary kątów X, ß iy.
В
429
51°
116
F
70°
J
В
20
50°
y
40°
B
D
E
G
H Н
AC = BC
DF = EF
GI = JI​

Answer 1

ODPOWIEDŹ

•Podpunkt a

- 1. 180° - (33° + 117°) = 180° - 150° = 30°

α = 30°

- 2. 180° - (90° + 42°) = 180° - 132° = 48°

β = 48°

- 3. 180° - (51° + 64°) = 180°- 115° = 65°

γ = 65°

•Podpunkt b

- 1. AC = CB

Trójkąt ABC

180° - 90° = 90°

90° : 2 = 45°

Trójkąt z niewiadomą

45° - 20° = 25°

180° - (90° + 25°) = 180° - 115° = 65°

α = 65°

- 2. DE = EF

Trójkąt DEF

180° - 2 x 50° = 180° - 100° = 80°

Trójkąt z niewiadomą

180° - (70° + 80°) = 180° - 150° = 30°

β = 30°

- 3. GI = JI

Trójkąt GHI

180° - (40° + 90°) = 180° - 130° = 50°

Trójkąt IJG

180° - 50° = 130°

130° : 2 = 65°

Trójkąt z niewiadomą

90° - 65° = 25°

γ = 25°

WYTŁUMACZENIE

Podpunkt a

1. Wiemy , że suma kątów w trójkącie jest równa 180°. Masz podane 2 kąty , więc je dodajesz i odejmujesz od 180°. Wynik to ten 3 kąt.

2. Kąt z kropką to zawsze kąt prosty , czyli 90°. Kąt stykający się czubkiem z kątem z miarą 42° , to kąt wierzchołkowy. Ma on taką samą miarę. Potem wykonujesz podobne działanie jak w przykładzie 1 z tego podpunkta - odejmujesz sumę tych 2 kątów od 180° aby otrzymać pozostały.

3. Tu również pojawia się kąt wierzchołkowy. Wiesz jak go już policzyć. Jest tu jeszcze kąty przyległe. Ich miarą wynosi 180° (to tak jakbyś miał* kąt półpełny). Od 180° odejmujesz podany kąt aby uzyskać 2 , ale wynik musi wyjść taki , aby oby dwa kąty miała razem miarę 180°.

Potem znów odejmujesz sumę 2 kątów od 180° aby uzyskać ostatni kąt.

Podpunkt b

1. Najpierw trzeba policzyć duży trójkąt - ABC. Wiemy , że jest równoramienny (ma ramiona tej samej długości , jego kąty przy ramionach mają tą samą wartość). Od 180° trzeba odjąć podany kąt , a wynik podzielić na 2. Wychodzi nam tu akurat 45°

Aby uzyskać kąt potrzebny do obliczenia tego mniejszego trójkąta z niewiadomą , musimy odjąć od całego kąta w rogu 20° - ta reszta stanowi kąt mniejszego trójkąta.

Potem wykonujesz działanie - odejmujesz sumę 2 kątów aby otrzymać niewiadomą.

2. Tu również musisz najpierw policzyć ten duży trójkąt - DEF. On także jest równoramienny.

Po obliczeniu tu przyda nam się wartość górnego kąta. Wykonujesz działanie , od 180° odejmujesz sumę 2 pozostałych kątów.

3. Na początku liczysz największy trójkąt , GHI.

Górny kąt stanowy górny kąt trójkąta IJG - trójkąt równoramienny. Od 180° odejmujesz kąt górny , a wynik dzielisz na 2.

Aby policzyć niewiadomą wystarczy od kąta prostego odjąć miarę dolego lewego kąta trójkąta IJG.

_____________________

Mam nadzieję , że pomogłam.