Question

Jakie jest prawdopodobienstwo otrzymania przy trzykrotnym rzucie kostka iloczynu wyrzuconych oczek bedacymi dzielnikiem liczby 8.

Answer 1

By były podzielne przez 8 musi wypaść liczba oczek postaci 8k
kostka ma oczka od 1 do 6
zatem nie ma żadnej liczby podzielnej przez 8

Zauważ, że:
6 = 2 * 3
5 = 1 * 5
4 = 2 * 2
3 = 1 * 3
2 = 2 * 1
1 = 1
By było to podzielne przez "8" musi być iloczyn "trzech lub więcej dwójek". 
mnożąc takie pary jak 4 i 6, 6 i 4,  4 i 4, 2 i 4, 4 i 2    mamy od razu podzielną liczbę przez 8, zatem trzeci rzut może być dowolną liczbą.
Takich "dowolnych" rzutów jest pięć (bo wymieniłem pięć par) i jest przy każdym 6 możliwości. Więc ogólnie już mamy 6*5=30 możliwości.

Dalej możemy wykombinować by był iloczyn trzech dwójek takie pary jak:
2, 2, 2 
oraz 6, 6, 6 
(NIE 4,4,4  bo jużten przypadek omawiałem!)
Zatem mamy dodatkowe 2 pary.
Czyli A=30+2=32.
Omega jest wariacją z powtórzeniami. Pierwszy rzut na 6 sposobów i drugi na 6 i trzeci na 6. 
Więc omega wyniesie 6^3 = 216
A całe prawdopodobieństwo