jaki wzór ma funkcja liniowa f jeżeli : f(1)=0 i f(2) = -1
Mamy parę punktów P1 (0,1) i P2 (2,-1). Funkcja liniowa ma postać f(x)=ax+b więc szukamy parametrów a i b.
dla P1: 0=a * 1 + b
dla P2: -1=a * 2 + b
May układ równań do roziwązania:
b = -a
-1 = 2a + b
a = -1
a = -1
b = 1
czyli funkcja liniowa ma postać
f(x)=-x+1
f(1)=0 ----- > x=1 , y = 0 A=(1,0)
f(2)=-1 ----> x=2 , y=-1 B=(2,-1)
y=ax+b
{1a+b=0
{2a+b=-1
{b=-a
{2a-a=-1
{b=-a
{a=-1
{b=-(-1)
{a=-1
{b=1
{a=-1
odp:
y=-x+1