Question

jaki jest środek i promień okręgu o równaniu x2+y2-6x+2y=0


Bardzo proszę o szybką odp Naj odp dostaje naj xd

Answer 1

Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0 ma postać:

(x-a)²+(y-b)²=r²

lub

x²+y²-2ax-2by+c=0

gdzie

c=a²+b²-r²

----------------

x²+y²-6x+2y=0 

-2ax=-6x  |:(-2x)

a=3

---

-2by=2y   |:(-2y)

y=-1

---

0=a²+b²-r²

r²=a²+b²

r²=3²+(-1)²

r²=9+1

r²=10

r=√10

---

Środek okręgu S(a, b)=S(3, -1); promień okręgu r=√10.

Równanie okręgu: (x-3)²+(y+1)²=10