Question

Jaka jest suma wszystkich liczb dwucyfrowych którym po podzieleniu przez 4 jest reszta 1.

Answer 1

a₁=13, bo 13:4=3r1

a₂=17

...

an=97, bo 97:4=24r1

--------------------------------

1. Różnica ciągu:

r=a₂-a₁

r=17-13

r=4

--------------------------------

2. Ilość wyrazów w ciągu:

an=a₁+(n-1)r

97=13+(n-1)*4

97-13=4n-4

84+4=4n

4n=88

n=22

--------------------------------

3. Suma wszystkich liczb dwucyfrowych o wskazanej własności:

Sn=[(a₁+an)*n]/2

S₂₂=[(13+97)*22]/2

S₂₂=110*11

S₂₂=1210