Question

Jaka jest setna cyfra po przecinuk liczby 7,6(15) a jaka 0,(126)????

Podaj przykład liczby x która spełnia podany warunek

0,1 < x < 0,(1) 0,(7) < x <0,(8) 0,5 < x < 0,(5)

Prosze o opis jak to zrobiłeś(aś) jaki sposobem

Answer 1

7,6(15)
6- 1cyfra
1- 2 cyfra
5- 3 cyfra
1- 4 cyfra
5 - 5 cyfra itd
czyli 1 występuje jako parzysta cyfra, a 5 jako nieparzysta. skoro 100 jest parzyste to setna po przecinku będzie cyfra 1

0,(126)
1 - 1 cyfra
2 - 2 cyfra
6 - 3 cyfra
1 - 4 cyfra itd
więc skoro 6 występuje jako 3 cyfra to będzie występować jako 6,9,12 itd aż do 99, więc skoro 6 będzie 99 cyfrą to 100 cyfrą będzie 1

0,1<x<0,(1)
0,1=0,100000000000
0,(1)=0,11111111111111111...
np 0,101000 lub 0,1000100

0,(7) <x <0,(8)

0,(7)=0,777777777777...
0,(8)=0,8888888888...
np 0, 78 lub 0,7779 lub 0,7898989

0,5<x<0,(5)
0,5=0,5000000000
0,(5)=0,5555555555...
np 0,5100 lub 5,011 lub, 544444
 

Answer 2

Zauważ,że na parzystych miejscach jest cyfra 1.I taka jest na setnym miejscu.

Tu powtarzają się trzy cyfry,to na 99 miejscu będzie trzecia,czyli 6,a na setnym kolejna

a więc cyfra 1.

 

W zadaniu drugim zamień ułamki dziesiętne i okresowe na ułamki zwykłe,

następnie rozszerzysz te ułamki i znajdziesz szukane.

 

Liczby x między podanymi ułamkami to np.