Question

Jaka jest największa wartość iloczynu dwóch liczb, których suma jest równa: pierwiastek z 2

Answer 1

Odpowiedź:

a,b = szukane liczby

a+b= √2              b= √2-a

a*b= a*( √2-a) = -a²+a√2

p=-b/2a=-a√2/(-2a)= √2/2            a= √2/2

q=f(p)= -( √2/2)²+ √2/2  *√2= - 1/2 + 1= 1/2= max wartośc iloczynu

lub tak: b= √2-a= √2-   √2/2              = 2√2/2-√2/2=√2/2

iloczyn a*b= √2/2*√2/2= 2/4=1/2

Szczegółowe wyjaśnienie: