Question

Jaka jest długość promienia okręgu przedstawionego na rysunku obok?

musi wyjść pierwiastek z 13 ale pomóżcie mi to rozpisać

Answer 1

Odcinek o długości 2 przecina prostą o długości 6 dokładnie na pół. Można więc skorzystać z tej zależności i poprowadzić prostą od środka to końca odcinka o długości 6 - powstanie trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna będzie promieniem koła. Aby obliczyć jej długość, korzysta się z twierdzenie Pitagorasa:

a^2 + b^2 = c^2 (liczby a,b,c podniesione do potęgi 2)

Podstawiając:

2^2 + 3^2 = c^2
4 + 9 = 13
c = pierwiastek z 13

Answer 2

Powstały trójkąt jest równoramienny o podstawie 6 i ramionach r. Wysokość padająca na podstawę dzieli ją na pół. Wysokość pada podkątem prostym, zatem układamy równanie z tw. Pitagorasa:

r² = 3² + 2²
r² = 9 + 4
r = pierwiastek(13)