Question

Jaka jest cyfra jedności z potęgi prosze o rozwiązanie i jak to zrobiliście a nie o sam wynik :) daje naj

Answer 1

Na początek wypiszmy kilka pierwszych potęg liczby 2



itd. widzimy, że dla wykładników 1, 5, 9, ... otrzymujemy cyfrę jedności równą 2
dla wykładników 2, 6, 10, ... cyfrę jedności 4
dla wykładników 3, 7, 11, ... cyfrę jedności 8
oraz dla 4, 8, 12, ... cyfrę jedności 6

Każda z tych 4 grup ma jedną cechę wspólną: wykładniki mają tę samą resztę z dzielenia przez 4. 

2015 = 2012 + 3 a zatem mamy resztę z dzielenia przez 4 wynoszącą 3. (Bo 2012 dzieli się przez 4 jako że 12 się dzieli)

Zatem interesującą nas grupą jest ta z cyfrą jedności 8.