Question

jak zrobić zadanie jeśli polecenie brzmi tak. W okręgu narysowano dwie średnice o kącie 60 stopni między nimi.Następnie wykreślono styczne przechodzące przez ich końce.Oblicz miary kątów wewnętrznych otrzymanego czworokąta i nazwij go

Answer 1

styczne do okregu tworza z promieniem kąt prosty

zatem czworokat ma 60 stopni, 90 stopni, 90 stopni i 120 stopni

czworokat to deltoid

musisz zrobic rysunek 

Answer 2

http://imageshack.us/photo/my-images/502/konstrukcja.jpg/

 

x=60⁰ (z warunków zadania)

∢OKB=∢OLB=∢OMD=∢OND=90⁰ (z warunków styczności)

Więc:

∢NDM=∢KBL=120⁰ (z własności kątów w czworokącie)

Więc:

∢ADC=∢ABC=120⁰

Więc:

∢BCD=∢BAD=60⁰ (z własności kątów w czworokącie)

Ponadto zauważamy, że "duży" czworokąt został podzielony na 4 deltoidy,

Dalej rozpisujesz które boki są równe którym.

i z tego wynika, że wszystkie boki w "dużym" są równej długości

ponieważ są równej długości, to jest to romb.