Question

Jak wyciągnąć z takiego równania środek okręgu i jego promień?
x^2 + 6x + y^2 = 16

^ oznacza "do kwadratu"

Answer 1

X^2 + 6x + y^2 = 16
x^2 + 6x + y^2 - 16 = 0
Najprostrostszym i chyba jedynym sposobem jest tutaj tworzenie wzorów skróconego mnożenia
np. x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2
Więc piszemy do równania
(x+3)^2 - 9 -> bo 9 dopisujemy sami. Wymnażając to 9 się zredukuje i zostanie x^2 + 6x czyli dwa pierwsze wyrażenia w równaniu
z y^2 uproszczone zadanie. Nie ma tutaj wyrażenia y pierwszego stopnia
Całe równanie :
(x+3)^2 - 9 + y^2 - 16 = 0
(x+3)^2 + y^2 = 25
S(-3,0)