Question

Jak udowodnić,że trójkąt o bokach mających długość 3,4,6 jest rozwartokątny? (bo jest rozwartokątny)

Answer 1

3<4<6

 

L=3²+4²=9+16=25

P=6²=36

 

L<P

 

No i z tego już wynika, że jest rozwartokątny.

 

Gdy L>P jest ostrokątny, gdy L=P jest prostokątny, a gdy L<P - rozwartokątny.

Answer 2

ja zrobiłabym to z twierdzenia cosinusów

oznacz sobie boki w trojkacie jako a=3, b=4,c=6

najdłuzzy bok trojkata to 6, pozotale boki to 3 i 4 a kąt rozwarty to kąt alfa pomiędzy bokiem 3 i 4 wiec ze wzoru c^2=a^2+b^2 -2ab cos alfa

6^2=3^2+4^2 - 2*3*4cos alfa

36=9+16 -24cos alfa

11=-24cos alfa

co alfa=-11/24 wiec skoro cos alfa jest ujemny to znaczy ze jestesmy w II ćwiartce wiec alfa musi byc wieksze niz 90 topni wiec kat jest rozwarty