Jak rozwiązać to zadanie: Znaleźć szybkość rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu, jeżeli częstość tych drgań jest równa 343 Hz, a długość fali wynosi 1 m. Jaka jest maksymalna szybkość przesuwania się cząstek powietrza, jeżeli amplituda tych drgań jest równa 0,2 mm?
Długość fali jest to droga jąką przebędzie fala w czasie równym jednemu okresowi
L = V * T (L - długość fali ; V - prędkość fali ; T - okres)
T=1/f (f -częstość)
L = V * T = V/f
V = L*f = 1 *243 [m/s]
V = 243 [m/s]
Wychylenie cząsteczek powietrza :
X = A * sin(w*t) (w - pulsacja)
w = 2*Pi*f
prędkość V jest to pochodna drogi po czasie
V(t) = dX/dt
V(t) = A*w* sin(w*t)
Prędkość V(t) jest maksymalna dla sin(w*t)=1
Vmax = A*w = A *2*Pi*f
Vmax = 0,2*2*Pi*343 = 137,2 * Pi = 137,2 * 3,14 = 430,8 [m/s]