Question

Jak przechodzić z systemu dziesiątkowego do systemu dwójkowego i trójkowego? jaka jest zasada? PLIS to na jutro <3 Bedzie NAJ

Answer 1

Z systemu dziesiątkowego do systemu dwójkowego można przejść na dwa sposoby. Albo dzieląc z resztą przez 2 lub wykorzystując potęgi liczby 2. Przykład:

Zamieńmy liczbę 15 z systemu dziesiętnego na system dwójkowy:

I sposób(dzielenie):
15:2 = 7 r.1
7:2 = 3 r.1
3:2 = 1 r.1
1:2 = 0 r.1

Reszty spisujemy od dołu!

Czyli 15 w systemie dziesiętnym to 1111 w dwójkowym.


II sposób(potęgi dwójki):

Kolejne potęgi liczby 2 to:

1 2 4 8 16 32 64 itd.

Teraz z tych liczb musimy zrobić taką sumę, której rezultatem będzie liczba 15.

Zauważmy, że: 1 + 2 +4 + 8 = 15

I teraz przy liczbach, które wykorzystaliśmy piszemy 1 a przy tych, których nie wykorzystaliśmy piszemy 0

1(1) 2(1) 4(1) 8(1) 16(0) 32(0) 64(0)

I spisujemy od pierwszej 1 najbardziej po prawo i w lewą stronę czyli 1111.

Inny przykład:

Zamieńmy liczbę 61:

1(1) 2(0) 4(1) 8(1) 16(1) 32(1) 64

32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 61

Czyli po zamianie będzie 111101


Sprawdźmy nasz wynik przy użyciu drugiego sposobu:

61:2 = 30 r.1
30:2 = 15 r.0
15:2 = 7 r.1
7:2 = 3 r.1
3:2 = 1 r.1
1:2 = 0.r1

Spisujemy reszty od dołu i mamy 111101 czyli wszystko się zgadza.


Teraz zajmijmy się systemem trójkowym:

Trójkowy także możemy uzyskać poprzez dzielenie jak w przypadku systemu dwójkowego tylko, że dzielimy przez 3.

Zamieńmy 15 na system trójkowy:

15:3=5 r.0
5:3 = 1r.2
1:3 = 0 r.1

I po spisaniu reszt od dołu mamy wynik 120