Question

Jaką prędkość
osiągnie ciało w momencie uderzenia o powierzchnię ziemi , jeżeli spadało z wysokości 20m
W tym zadaniu trzeba jakos połączyć wzory na ruch jednostajnie przyspieszony (tak mówił nauczyciel ;p) Prosze o dokladne podanie z jakich wzorow uzyliscie do polaczenia i podanie połączenia
Daje naj za dobre rozwiązanie ;p

Answer 1

Dane:
h = 20 m
g = 10 [m/s²]
Rozw.:
h = gt²/2
2h = gt²
t² = 2h/g
t = √2h/g (po prawej stronie równania jest wszystko pod pierwiastkiem)
Czyli czas spadania
t= √2h/g
z kolei
V = g × t
wstawiamy jedno do drugiego i mamy
V = g × √2h/g
V = √g²2h/g (po prawej stronie wszystko po pierwiastkiem)
ostatecznie
V = √(2gh) = √(2×10 [m/s²]×20) = √400[m²/s²] = 20 [m/s]

Answer 2

Ja bym to rozwiązał inaczej, nie tyle ze wzorami na ruch jednostajnie przyspieszony, co na zasadę zachowania energii. Podczas spadania cała energia potencjalna zamienia się w kinetyczną a więc:

Ek = Ep
Ek = (m * v²)/2
Ep = m * g * h
(m * v²)/2 = m * g * h | *2
m * v² = 2 * m * g * h |/m
v² = 2 * g * h
v = √2 * g * h

v = √2 * 10m/s² * 20m
v = √400 m²/s²
v = 20 m/s

Odp.: W momencie uderzenia o ziemię ciało osiągnie prędkość 20 m/s.

Answer 3

I sposób:

S = at²/2 |*2
2S = at² |:a
t² = 2S/a
t = √(2S/a)

t = √(2*20m/10m/s²)
t = √(40m/10m/s²)
t = √4s²
t = 2s

V = a*t

V = 10m/s²*2s
V = 20m/s


II sposób:

Ep = Ek
mgh = mV²/2 |*2
2mgh = mV² |:m
2gh = V²
V = √2gh

V = √(2*10m/s²*20m)
V = √(20m/s²*20m)
V = √400m²/s²
V = 20m/s