Question

Jak podzielić koło na 3 równe części, jeśli ma ono promień 6 cm? Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.​

Answer 1

Konstrukcje. Podział koła na 3 równe części.

Mamy dane koło o promieniu 6cm. Mamy go podzielić na 3 równe części.

Wnioskujemy, że podział ten, ma być wykonany konstrukcyjnie.

Przyrządami konstrukcyjnymi są tylko przymiar liniowy (linijka) i cyrkiel.

SPOSÓB 1.

Konstrukcję oprzemy na konstrukcji sześciokąta foremnego (wszystkie boki tej samej długości i wszystkie kąty tej samej miary).

1. Kreślimy okrąg o środku S i promieniu długości 6cm.
2. Obieramy dowolny punkt A na okręgu.
3. Z punktu A po kolei odkładamy na okręgu łuki o promieniu 6cm.
4. Łączymy ze środkiem okręgu co drugi powstały punkt.
5. Powstałe odcinki dzielą koło na trzy równe części.

SPOSÓB 2:

Konstrukcję oprzemy na konstrukcji symetralnej odcinka.

1. Kreślimy okrąg o środku S i promieniu długości 6cm.
2. Kreślimy dowolną średnicę AB.
3. Konstruujemy symetralną promienia AS.
4. Do powstałych punktów C i D przecięcia symetralnej z okręgiem kreślimy odcinki SC i SD.
5. Odcinki BS, CS i DS dzielą koło na trzy równe części.