Question

jak obliczyć pole podstawy bocznej ostrosłupa prawidłowgo (czworokątnego)

i wysokość ściany bocznej

Answer 1

wysokość ściany bocznej-   h^2=H^2+(1/2a)^2

 

Answer 2

Przyjmujemy następujące oznaczenia: a - krawędź podstawy b - krawędź boczna c - przekątna podstawy h - wysokość ściany bocznej H - wysokość ostrosłupa α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy Wiadomo, że pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy, zatem: a2=1/2*a*h h=2a Teraz obliczamy krawędź boczną: a2/4 + 4a2 = b2 b=(a*√17)/2 Wiadomo, że przekątna podstawy wynosi: c = a√2 Obliczamy wysokość ostrosłupa: H2 + c2/4 = b2 H = (a√15)/2 A teraz sinα: sinα = H/b (a√15)/2 sinα = -------------------- = √15/17 (a√17)/2 Prosze :D