Question

Jak obliczyć kąt pomiędzy jakimkolwiek punktem a zdaje się osią OY(to co w załączniku) Jedyne co posiadam to współrzędne punktu A. Wynik musi być w radianach. Punkt A może znajdować się w każdej ćwiartce układu.

Dla jakichkolwiek funkcji trygonometrycznych np. sin(x), x musi być w radianach

Proszę o przejrzyste napisanie i wyjaśnienie wzorów a nie kopiuj wklej.

Answer 1

O = (0; 0)

P =  ( x ; y)

r = I OP I

zatem

r^2 = x^2 + y^2

r = p ( x^2 + y^2 )

Funkcje

==========

sin alfa = y/r

cos alfa = x/r

tg alfa = y/x

ctg alfa = x/y

Np.  P = (1/1)  - I  ćwiartka

x = 1 ; y = 1

r = p(2)

sin alfa = y/r = 1/ p(2) = p(2)/2

---------------------------------------

Np.  P = ( -2; 3)  - II ćwiartka

x = -2 ,  y = 3

r = p ( 4 + 9) = p(13)

cos beta = x/r = -2/ p(13)

---------------------------------------

Np.

P = ( - 3; -4) - III ćwiartka

x = -3 ; y = -4

r = p(9 + 16) = p(25) = 5

tg gamma = y/x = -4/(-3) = 4/3

sin gamma = y/r = -4/5 = -0,8

cos gamma = x/r = -3/5 = -0,6

------------------------------------------

Katy są między prostą OX a prostą OP