Question

Jak oblicza się pole całkowite graniastosłupa? Np. taki o podstawie rombu? Przekątne 12cm, 16cm. wysokość jest równa 1,2dm. I jak obliczyć jego krawędź podstawy i pole powierzchni bocznej.
To bardzo ważne dla mnie.. Proszę

Answer 1

D₁ - krótsza przekątna podstawy = 12 cm
d₂ - dłuższa przekątna rombu = 16 cm
Pp - pole podstawy graniastosłupa = d₁ * d₂/2 = 12 * 16/2 = 192/2 = 96 cm²
h - wysokość graniastosłupa = 1,2 dm = 12 cm
V - objętość graniastosłupa = Pp * h = 96 cm² * 12 cm = 1152 cm³
a - krawędź podstawy = ?
Pamiętaj !
W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym
Z twierdzenia Pitagorasa
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
a = √100 = 10 cm
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 10 * 12 = 480 cm²
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 96 cm² + 480 cm² =
 = 192 cm² + 480 cm² = 672 cm²