Question

JACEK I MAREK POSTANOWILI, ŻE JACEK WYGRA CZEKOLADĘ, JEŻELI W WYNIKU JEDNOKROTNEGO RZUTU TRZEMA SYMETRYCZNYMI MONETAMI WYPADNĄ CO NAJMNIEJ DWA ORŁY. W PRZYPADKU OTRZYMANIA INNEGO WYNIKU CZEKOLADĘ OTRZYMUJĘ MAREK. JAKIE JEST PRAWDOPODOBIEŃSTWO WYGRANEJ JACKA ?

Proszę o przmyślane rozwiazanie.

Daje naj :)

Answer 1

Moc Omega - czyli zbiór wszystkich przypadków wypadniecia orła i reszki (O i R) wynosci 2 do potęgi 3 (2*2*2) = 8

A - zdarzenie które Ciebe interesuje. Mocj jego wynosci 3 ponieważ są trzy takie przypadki (O,O,O) (O,R,O) (R,O,O) 

Zatem prawdopodobiensto P(A) to jest moc Omega przez moc A czyli 3/8

 

 EDIT:

Cerber - Faktycznie w pośpiechu zapomniałem o (O,O,R) :)

 

 

Answer 2

Tutaj możesz rozrysować drzewko lub po prostu rozpisać

B-ilość O równe 2 lub więcej

Pod różnymi oznaczeniami możesz rozwiązywać zadanie, co właśnie zrobiłam, ale ty napisz normalnie jak na lekcjach. Pewnie używacie kreski nad literkami :)

O-orzeł  R-resztka

A=[(O,O,O);(O,O,R);(O,R,O),(R,O,O),(O,R,R),(R,O,R);(R,R,O);(R,R,R)]

Moc A=8

Moc B=4

 

P(B)=Moc B/Moc A

P(B)=4/8

P(B)=1/2

 

Prawdopodobieństwo to 1/2 czyli 50%

 

Drzewko masz w załączniku, przykład to narysowana zielona linia jak się liczy ile jest powyżej dwóch Orłów. Aby wyliczyć ilość, liczysz ostatnie odnogi czyli 8. Jeśli dobrze pojedziesz po lniach wyjdzie ci cztery więc wychodzi 4/8.

 

Pamiętaj te liczny nie mogą być większe od 1 i mniejsze od 0. Taka rada na sprawdziany