Ofomofoafar
Hola, me perdí desde que aplicaste linearidad y cambiaste el ∫4r(1−r)7dr por =−4∫r(r−1)7dr, osea entiendo que sacaste la constante junto con el negativo para que lo de adentro quedara así, pero como sabes que se debe hacer eso?
Ofomofoafar
:O Baia! El profesor dijo que hay personas que se les facilita más la integración que la derivación, pero yo soy todo lo contrario!! Me confundo demasiado
gelchoujo82
podrias ver videotutoreales de linearidad y de integracion y practicar eso me ayudo mucho...creeme
gelchoujo82
seria lo contrario que si tenes buena base de la derivacion la integracion sale volando
Ofomofoafar
Son pocos los ejercicios que tengo de tarea, pero se me han hecho eternos!!! Y después de esos siguen los que incluyen funciones trigonométricas :/ Pero primero quiero entender bien estas que son "medio normales" jaja pero no me cuadra
Problema:
∫4r(1−r)7dr
Aplica linearidad:
=−4∫r(r−1)7dr
________________________________________
Resolviendo ahora:
∫r(r−1)7dr
Sustituye u=r−1 ⟶ dr=du (pasos):
=∫u+1u7du
… o elige una alternativa:
No sustituir
Expande:
=∫(1u6+1u7)du
Aplica linearidad:
=∫1u6du+∫1u7du
________________________________________
Resolviendo ahora:
∫1u6du
Aplica la regla de la potencia:
∫undu=un+1n+1 con n=−6:
=−15u5
________________________________________
Resolviendo ahora:
∫1u7du
Aplica la regla de la potencia con n=−7:
=−16u6
________________________________________
Reemplaza las integrales ya resueltas:
∫1u6du+∫1u7du
=−15u5−16u6
Deshace la sustitución u=r−1:
=−15(r−1)5−16(r−1)6
________________________________________
Reemplaza las integrales ya resueltas:
−4∫r(r−1)7dr
=45(r−1)5+23(r−1)6
________________________________________
El problema está resuelto:
∫4r(1−r)7dr
=45(r−1)5+23(r−1)6+C