Question

Indicar la pendiente y el interceto con el eje y de cada una de las siguentes rectas
y=3x+5 2x+6=3y
5x=y-2 5x-4y=6
3x-y=4 9x-8y=2
9x-y=6 4x+6y=3

Answer 1

Hay dos formas de hacer todas. La primera es esta:
1) si y=3x+5 hallamos los interceptos con el eje x y los intercetos con el eje y, es decir

Interceptos con el eje x (Hacemos y=0)

0=3x+5 ó 3x+5=0
3x=-5, x=-5/3

Entonces el intercepto con eje x sera el punto P(x,y)  es decir P(-5/3, 0)

Ahora Interceptos con el eje y (Hacemos x=0)
entonces de y=3x+5 queda 
                   y=3(0)+5
                   y=5
Entonces el intercepto con eje y sera el punto P(x,y)  es decir P(0,5)
De la formula de la pendiente m=(y2-y1)/(x2-x1)
reemplazando te queda que  m=3

La otra forma es con la formula Ax+By+C=0 donde m=-A/B es decir de la ecuacion y=3x+5 la pasas a la implicita 3x-y+5=0 donde reemplazas en la formula m=- (3)/(-1)
deonde m=3. El intercepto con el eje y ya se hizo anteriormente asi es con todas. Si alguna duda comentas.