Question

- Indicar el valor de "m" para que la siguiente ecuación tenga dos raíces.
x² - 8x - m = 0

Answer 1

Respuesta:

m <= 16

Explicación paso a paso:

Para que el polinomio:

[tex] {x}^{2} - 8x - m = 0[/tex]

Tenga dos raíces en los reales el discriminante debe ser mayor igual que 0:

[tex]a {x}^{2} + bx + c = 0 \\ \\ discriminante: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } [/tex]

Así:

[tex] \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4(1)(m) } \geqslant 0 \\ \\ {( - 8)}^{2} - 4(1)(m) \geqslant 0 \\ \\ 64 - 4m \geqslant 0 \\ \\ - 4m \geqslant - 64 \\ \\ 4m \leqslant 64 \\ \\ m \leqslant \frac{64}{4} \\ \\ m \leqslant 16[/tex]

Mientras esta condición se cumpla la expresión tendrá dos raíces en los números reales.