Question

Iloczyn stu liczb całkowitych wynosi 100. Jaką największą wartość może przyjąć suma tych stu liczb?

Answer 1

Największą wartość suma będzie przyjmowała dla liczb dodatnich.

Ponieważ 100=2·2·5·5, więc

muszą być dwie 2, dwie 5 i 96 jedynek.

96·1+2·2+2·5=96+4+10=110

lub

100=10·10

czyli dwie 10 i 98 jedynek

98+2·10=98+20=118

lub

100=4·25

wtedy suma

98·1+4+25=98+4+25=127

lub

100=2·50

suma

2+50+98·1=150

lub

100 i 99 jedynek

99·1+100=199

Największa suma to 199