Question

Ile wynosi suma miar kątów a, b i c? Wyjaśnij dlaczego.

Answer 1

zastosujemy następujące własności : suma miar kątów wew. trójkąta, własności kątów przyległych.
wiemy że para kątów przyległych ma 180stopni, takich par jest 3 więc mnożymy 3 · 180 = 540. W sumie od tych kątów odejmiemy 3 kąty wew, a wiemy że ich łączna miara wynosi 180 stopni. Dlatego 540 - 180 = 360 stopni.

Jakby ciebie stpytali o wyjaśnienie to tu masz:

 

Pewną liczbe, a można zapisać w postaci sumy dowolnej ilości składników, jednak nie obojętnych. Para kątów przyległych ma 180 stopni, takich par jest 3. Z powyższej własności można przedstawić 180 stopni w postaci nieskończonej ilości różnych sum o wartości 180. Przyjmując dowolną taką sume, np 90 + 60 + 30 = 180 sprawdzamy prawdziwośc teorii. przyjmijmy że kąt przy a (we wnętrzu trójkąta) ma miare 30, przy b ma miare 60 a przy c 90. 180- 30 = 150, 180 - 60 = 120, 180 - 90 = 90. Po zsumowaniu.150 + 120 + 90 = 360
nie jestem profesorem matematyki więc nie umiem przedstawić dowodu algebraicznego ;)