Question

Ile trzeba wziąść solanki pięcio procentowej a ile solanki trzydziesto procentowej aby otrzymać 10 kg solanki 20 procentowej ?

Answer 1

Dane:
solanka 5% - x
solanka 30% - y
solanka 20% - 10 kg

5%*x + 30%*y = 20%*10
{
x + y = 10

0,05x + 0,3y = 0,2*10
{
x + y = 10

0,05x + 0,3y = 2 |*100
{
x + y = 10

5x + 30y = 200
{
x + y = 10 |* (-5)

5x + 30y = 200
{
-5x - 5y = -50
---------------------
25y = 150 |:25
y = 6

y = 6
{
x + y = 10

y = 6
{
x + 6 = 10

y = 6
{
x = 10 - 6

y = 6
{
x = 4

Odp: Trzeba wziąć 4 kg solanki 5% i 6 kg solanki 30%.

Answer 2

Dane:
5%-solanka / x- solanka 5%
30%- solanka / y- solanka 30%
10kg - masa solanki 20%
20%-solanka

Szukane:
Ile trzeba solanki 5%i 30%

Rozwiązanie:

x +y=10
5%x+30%y=20%x10/razy100

y=10-x
5x+30y=20razy10

y=10-x
5x+30(10-x)=200

y=10-x
5x+300-30x=200

y=10-x
5x-30x=200-300

y=10-x
-25x=-100/(-25)

y=10-x
x=4

y=10-4
x=4

x=4
y=6

Odp.:Trzeba wziąść 4 solanki 5% i 6 solanki 30%.

Proszę o najlepsza odp za szczegułowe i dokładane rozwiązania.
Pozdrawiam
Staszek026