Question

Ile to jest ⁸√2? I jak to obliczyć bez pomocy kalkulatora?

Answer 1

Weź dowolną liczbę x1. Każdą następną liczbę wylicz ze wzoru: z tzw. algorytmu Newtona-Raphsona ( w załączniku)

 Aby dokładność wynosiła d, to wyliczamy kolejne liczby xn, dopóki nie zajdzie warunek |xn-xn-1|<e.

przykładowo x1=3, nasze a =2

x2=(1/2)*(3+(2/3))=11/6

x3=(1/2)*(11/6+(2/(11/6)))=193/132=1,46(21)

x4=(1/2)*(193/132+(2/(193/132)))=72097/50952=1,41499....