Question

Ile rozwiązań ma równanie:

Answer 1

To równanie będzie miało jedno rozwiązanie.
Rozważmy funkcję:
f(x) = 2x³ - x² + x + 5
f(-2) = -13
f(0) = 5
Funkcja ta jest ciągła więc na mocy twierdzenia Darboux ma miejsce zerowe w przedziale <-2; 0>
Dla każdej wartości x<-2 mamy f(x) < 0 natomiast dla x>0 f(x) > 0 co oznacza, że funkcja ta ma jedno miejsce zerowe.

Answer 2

F'(x)=3*2x²-2x+5>0 dla kazdego x
Δ=4-4*6*5<0
Funkcja stale rosnaca ⇒ istnieje jedno miejsce zerowe.