Question

Ile przekątnych ma wielokąt, w którym suma miar jego kątów wynosi 27000.

Answer 1

Ile przekątnych ma wielokąt, w którym suma miar jego kątów wynosi 27000.

suma kątów n- kąta wynosi (n-2)*180⁰
czyli (n-2)*180⁰=27000⁰
(n-2)=27000⁰:180⁰
n-2=150
n=152
jest to wielokąt o 152 kątach

liczba przekątnych dla n- kąta wynosi: (n-3)n/2

zatem mamy:(152 -3)*152/2=149*76=11324 przekątne

Answer 2

(n-2)*180 = 27 000
27 000/180 = n-2

n = 152


n*(n-3) /2

[152(152-3)] /2 = 22648/2 = 11324


Ilosc przekatnych w tym wielokacie wynosi 11324



Pozdrawiam! :)