Question

Ile początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego należy dodać, aby otrzymać liczbę 546?
b) -24, -22, -20 ...

Bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

a₁=-24

a₂=-22

a₃=-20

r=-22-(-24)=2

Sn=½[2a₁+(n-1)r]×n

546=½[2×(-24)+(n-1)×2]×n/×2

1092=[-48+2n-2]×n

1092=(-50+2n)n

1092=-50n+2n²

2n²-50n-1092=0

Δ=b²-4ac=2500+8736=11236

√Δ=106

n=(-b+√Δ]/2a=[50+106]/4=39 wyrazów trzeba dodać