Question

Ile początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) o pierwszym wyrazie równym 2 i różnicy -4 należy wziąć do sumy, aby jej wartość wyniosła -1680?

Proszę kogoś o wyjaśnienie, jak się za to zabrać.. Wiem, że odpowiedź to 30, ale wychodzi mi wynik troszkę odbiegający od 30..

Answer 1

Dane wynikające z treści:
    r=(-4)    

Wzór na sumę odpowiedni dla tego zadania: 


Jak spojrzysz na wzór i na dane, widać, że wystarczy podstawić, a jedyną niewiadomą pozostanie nasze szukane "n" czyli liczba zsumowanych wyrazów:

-3360=(4-4n+4)*n
-3360=8n-4n²
-4n²+8n+3360=0

Δ=8²-4*(-4)*3360
Δ=53824
√Δ=232

<- odpada, bo n∈Naturalnych


Trzeba zsumować 30 pierwszych wyrazów.