Question

Ile pierwiastków ma równanie:

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

x⁵ - 5x³ + 4x = 0

x⁵ - x³ - 4x³ + 4x = 0

x³(x² - 1) - 4x(x² - 1) = 0

(x² -1)(x³ - 4x) = 0

(x² - 1)·x·(x² - 4) = 0

x(x+1)(x-1)(x+2)(x-2) = 0

x = 0   v   x = -1  v  x = 1  v   x = -2   v  x = 2

x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2)

Odp. Równanie ma 5 pierwiastów.