Question

Ile liczb rzeczywistych spełnia równanie

Answer 1

X⁴ = 16x²
x⁴ - 16x² = 0
x²(x² - 16) = 0
x²(x + 4)(x - 4) = 0
x² = 0          v          x + 4 = 0          v          x - 4 = 0
x = 0           v         x = -4               v          x = 4 
Odp. Trzy.


8x³ - 5x² = 0
x²(8x - 5) = 0
x² = 0          v          8x - 5 = 0
x = 0           v          x = 5/8 
Odp. Dwie.


16x⁴ = 9x²
16x⁴ - 9x² = 0
x²(16x² - 9) = 0
x²(4x + 3)(4x - 3) = 0
x² = 0          v          4x + 3 = 0          v          4x - 3 = 0
x = 0          v          x = -3/4              v          x = 3/4 
Odp. Trzy.

x⁴ = 8x
x⁴ - 8x = 0
x(x³ - 8) = 0
x = 0          v          x³ - 8 = 0
x = 0          v          x = 2
Odp. Dwie.