Question

ile krawedzi scian i wierzcholkow ma granisstoslup czworokatny dzieciokatny osmiokatny siedemnastokatny ille scian ma graniastoslup o dwunastu i szesciu wierzcholkach ile wierzcholkow ma graniastoslup o 7 i 10 scianach

Answer 1

wzory: 3n-krawędzie                   (skróty 1.krawędzie 2. wierzchołki 3.ściany)

           2n-wierzchołki

           2+n -ściany

 

 

    Więc:

 graniastosłup czworokątny :krawędzie 3*4=12 wierzchołki 2*4=8 ściany 2+4=6

 graniastosłup dziesięciokątny (będe pisał skrótem) 1.  3*10=30  2.   2*10=20 

  3.   2+10=12

 graniastosłup ośmiokątny 1. 3*8=24  2.   2*8=16  3.  2+8=10

 graniastosłup siedemnastokątny 1.  3*17=51    2.  2*17=34  3.  2+17=19

 

 

graniastosłup o dwunastu wierzchołkach

 

2n=12 |:2

n=6

 

 

graniastosłup o sześciu wierzchołkach

 

2n=6 |:2

n=3

 

 

graniastosłup o 7 ścianach

2+n=7 (2 przenosimy na drugą strone i zmieniamy znak)

n=5

 

o 10 ścianach

2+n=10

n=8

Answer 2

A)czworokątny: 6 ścian , 12 krawędzi i 8 wierzchołkow

   dziewieciokatny: 11 , 27 , 18

   dziesieciokatny: 12 , 30 , 20

   osmiokatny: 10 , 24 , 16

   siedemnastokatny: 19 , 51 , 34

B)6 ścian

   3 ściany

C)10 wierzcholkow

   16 wierzcholkow