Question

Ile jest numerów telefonów stacjonarnych składający sie z 7 cyfr takich że pierwsza i ostatnia cyfra to jednakowe liczby pierwsze, a cyfra 7 występuje tylko jeden raz?

odpowiedź to 98415 ale potrzebuje obliczeń proszę o pomoc

Answer 1

Odpowiedź:

Pierwszą i ostatnią cyfrę można wybrać na 3 sposoby (2,3 lub 5 - 7 odpada, bo ma występować tylko raz).

Cyfrę 7 można umieścić w numerze 7-cyfrowym na 5 sposobów (bo z możliwych 7 miejsc, dwa odpadają - pierwsze i ostatnie).

Na pozostałych 4 miejscach można umieścić dowolne z 9 pozostałych cyfr na 9(do potęgi)4 = 6561 sposobów

Wszystkich numerów jest zatem 3 x 5 x 6561 = 98415