Question

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których kżda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest 5

Answer 1

8*8*1=64

 

1 cyfra - każda poza 0 i 5 (10-2=8)

2 cyfra - dochodzi 0, odpada pierwsza cyfra i 5 czy li tak samo (10-2=8)

3 cyfra - może być tylko 5 (1)

Answer 2

Ilość liczb obliczmy korzystając z reguły mnożenia:

Poszczególne cyfry wybieramy ze zbioru {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Cyfrę setek wybieramy ze zbioru {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9}, bo na początku liczby nie może występować cyfra 0 oraz nie może być to cyfra 5, bo jest ona cyfrą jedności, a zgodnie treścią zadania "każda cyfra jest inna", czyli możemy to zrobić na 8 sposobów.

Cyfrę dziesiątek wybieramy ze zbioru {0; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9} pomniejszonego o jedną cyfrę, która jest cyfrą setek, czyli możemy to zrobić na 9 - 1 = 8 sposobów. Cyfra jedności jest ustalona, ma być nią cyfra 5, czyli cyfrę jedności możemy wybrac tylko na 1 sposób.

 

Zatem liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest 5 (reguła mnożenia) bedzie:

 

Odp. Liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest 5 jest 64.