Question

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 100, których reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1?

Answer 1

a1=1

an=97

r=4

 

an=a1+(n-1)r

97=1+(n-1)*4

96=4n-4

100=4n

n=25

 

Answer 2

1, 5, 9, ..........97              -----   liczby dwucyfrowe które przy dzieleniu przez 4 daja resztę 1

 

a1 = 1

an = 97

r = a2 - a1 = 5 - 1 = 4

 

an = a1 + (n - 1)* r

97 = 1 + (n - 1) * 4

97 = 1 + 4n - 4

97 - 1+ 4  = 4n

100 = 4n

n = 100 : 4

n = 25 -----   odpwoiedx