Ile jest liczb czterocyfrowych nie większych od 2023 i podzielnych przez 7?.... Question from @Professor376

March 2022 2 11 Report

Ile jest liczb czterocyfrowych nie większych od 2023 i podzielnych przez 7?

animaldk

Odpowiedź:

147

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ostatnią liczbą czterocyfrową nie większą od 2023, która jest podzielna przez 7 jest liczba 2023 (2023 : 7 = 289).

Układamy ciąg arytmetyczny, w którym

$a_1=2023\\\\r=-7$

Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

$a_n=a_1+(n-1)r$

podstawiamy:

$a_n=2023+(n-1)\cdot(-7)=2023-7n+7=2030-7n$

Sprawdzamy ,który wyraz tego ciągu jest nie mniejszy niż najmniejsza liczba czterocyfrowa, czyli 1000:

$2030-7n\geq1000\qquad|-2030\\\\-7n\geq-1030\qquad|:(-7)\\\\n\leq\dfrac{1030}{7}\\\\n\leq147\dfrac{1}{7}$

3 votes Thanks 1

wilczynskivictoria12 1400:7=700 więcej chyba nie ma

0 votes Thanks 0

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "