Question

Ile jesr par liczb naturalnych (x,y) takich że x2−y2 = 48
ma wyjść 3 .
prosze o dokładne obliczenie !!

Answer 1

x^2 - y^2 = 48

( x - y)*( x + y) = 48

( x - y)*( x + y) = 2*24 = 6*8 = 4*12

zatem

x - y = 2       lub   x - y = 6   lub   x - y = 4

x + y = 24            x + y = 8          x + y = 12

więc

2 x = 26       lub    2 x = 14    lub    2  x = 16

x = 13                     x =  7             x = 8

y = 11                      y = 1              y = 4

====================================================

Odp. x = 13 ,  y = 11   lub  x = 7 , y = 1    lub  x = 8, y = 4